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粒子群算法，也称粒子群优化算法或鸟群觅食算法（Particle Swarm Optimization），缩写为 PSO， 是近年来由J. Kennedy和R. C. Eberhart等开发的一种新的进化算法(Evolutionary Algorithm - EA)。PSO 算法属于进化算法的一种，和模拟退火算法相似，它也是从随机解出发，通过迭代寻找最优解，它也是通过适应度来评价解的品质，但它比遗传算法规则更为简单，它没有遗传算法的“交叉”(Crossover) 和“变异”(Mutation) 操作，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示了其优越性。粒子群算法是一种并行算法。
粒子群算法(Particle Swarm Optimization，简称PSO)的思想源于对鸟群捕食行为的研究，模拟鸟集群飞行觅食的行为，鸟之间通过集体的协作使群体达到最优目的。
设想这样一个场景，—群鸟在随机搜索食物，已知：在这块区域里只有一块食物，所有的鸟都不知道食物在哪里，但它们能感受到当前的位置离食物还有多远。那么找到食物的最优策略是什么呢？很显然，最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区域。
PSO正是从这种模型中得到了启发：信息的社会共享。鸟群在整个搜寻的过程中，通过相互传递各自的信息，让其他的鸟知道自己的位置，通过这样的协作，来判断自己找到的是不是最优解，同时也将最优解的信息传递给整个鸟群，最终，整个鸟群都能聚集在食物源周围，即找到了最优解。
PSO中，每个优化问题的解都是搜索空间中的一只鸟。我们称之为“粒子”。所有的粒子都有一个由被优化的函数决定的适应值(fitness value)，每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离。然后粒子们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索。
1.2：人工鱼群算法人工鱼群算法为山东大学副教授李晓磊2002年从鱼找寻食物的现象中表现的种种移动寻觅特点中得到启发而阐述的仿生学优化方案。
定义：在一片水域中，鱼往往能自行或尾随其他鱼找到营养物质多的地方，因而鱼生存数目最多的地方一般就是本水域中营养物质最多的地方，人工鱼群算法就是根据这一特点，通过构造人工鱼来模仿鱼群的觅食、聚群及追尾行为，从而实现寻优。
人工鱼拥有以下几种典型行为：
算法实现的步骤：
人工蜂群算法(Artificial Bee Colony Algorithm，简称ABC算法)是一个由蜂群行为启发的算法，在2005年由Karaboga小组为优化代数问题而提出。
人工蜂群算法是模仿蜜蜂行为提出的一种优化方法，是集群智能思想的一个具体应用，它的主要特点是不需要了解问题的特殊信息，只需要对问题进行优劣的比较，通过各人工蜂个体的局部寻优行为，最终在群体中使全局最优值突现出来，有着较快的收敛速度。
机理如下：
在群体智慧的形成过程中，蜜蜂间交换信息是最为重要的一环。舞蹈区是蜂巢中最为重要的信息交换地。蜜蜂的舞蹈叫做摇摆舞。食物源的信息在舞蹈区通过摇摆舞的形式与其他蜜蜂共享，引领蜂通过摇摆舞的持续时间等来表现食物源的收益率，故跟随蜂可以观察到大量的舞蹈并依据收益率来选择到哪个食物源采蜜。收益率与食物源被选择的可能性成正比。因而，蜜蜂被招募到某一个食物源的概率与食物源的收益率成正比。
初始时刻，蜜蜂以侦察蜂的身份搜索。其搜索可以由系统提供的先验知识决定，也可以完全随机。经过一轮侦查后，若蜜蜂找到食物源，蜜蜂利用它本身的存储能力记录位置信息并开始采蜜。此时，蜜蜂将成为“被雇用者”
蚁群算法是一种用来寻找优化路径的概率型算法。它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中提出，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。这种算法具有分布计算、信息正反馈和启发式搜索的特征，本质上是进化算法中的一种启发式全局优化算法。
蚂蚁觅食的过程中，单个蚂蚁的行为比较简单，但是蚁群整体却可以体现一些智能的行为。例如蚁群可以在不同的环境下，寻找最短到达食物源的路径。这是因为蚁群内的蚂蚁可以通过某种信息机制实现信息的传递。后又经进一步研究发现，蚂蚁会在其经过的路径上释放一种可以称之为“信息素”的物质，蚁群内的蚂蚁对“信息素”具有感知能力，它们会沿着“信息素”浓度较高路径行走，而每只路过的蚂蚁都会在路上留下“信息素”，这就形成一种类似正反馈的机制，这样经过一段时间后，整个蚁群就会沿着最短路径到达食物源了。
将蚁群算法应用于解决优化问题的基本思路为：用蚂蚁的行走路径表示待优化问题的可行解，整个蚂蚁群体的所有路径构成待优化问题的解空间。路径较短的蚂蚁释放的信息素量较多，随着时间的推进，较短的路径上累积的信息素浓度逐渐增高，选择该路径的蚂蚁个数也愈来愈多。最终，整个蚂蚁会在正反馈的作用下集中到最佳的路径上，此时对应的便是待优化问题的最优解。
蚂蚁找到最短路径要归功于信息素和环境，假设有两条路可从蚁窝通向食物，开始时两条路上的蚂蚁数量差不多：当蚂蚁到达终点之后会立即返回，距离短的路上的蚂蚁往返一次时间短，重复频率快，在单位时间里往返蚂蚁的数目就多，留下的信息素也多，会吸引更多蚂蚁过来，会留下更多信息素。而距离长的路正相反，因此越来越多的蚂蚁聚集到最短路径上来。
蚂蚁具有的智能行为得益于其简单行为规则，该规则让其具有多样性和正反馈。在觅食时，多样性使蚂蚁不会走进死胡同而无限循环，是一种创新能力；正反馈使优良信息保存下来，是一种学习强化能力。两者的巧妙结合使智能行为涌现，如果多样性过剩，系统过于活跃，会导致过多的随机运动，陷入混沌状态；如果多样性不够，正反馈过强，会导致僵化，当环境变化时蚁群不能相应调整。
二：群智能介绍“群”的特征：
Swarm(群)可被描述为一些相互作用相邻个体的集合体，蜂群、蚁群、鸟群都是Swarm的典型例子：
群智能的起源和发展：
基于群智能的典型优化算法：
群智能优化算法的优点：
群智能优化算法的特点：
已有的群智能理论和应用研究证明群智能方法是一种能够有效解决大多数优化问题的新方法
三：蚁群算法 3.1：基本介绍蚁群智能的基本思想：蚂蚁以信息素的强度为概率来决定路线选择
等长路径的情况下，选择路径1和路径2的蚂蚁数目相近
不等长的路径情况下，绝大多数蚂蚁选择长度较短的路径：
假设：
下图为经过9个时间单位时的情形：走ABD的蚂蚁已到达终点，而走ACD的蚂蚁刚好走到C点，为一半路程。
经过18个时间单位时的情形：走ABD的蚂蚁到达终点后得到食物又返回了起点A，而走ACD的蚂蚁刚好走到D点。
则假设蚂蚁每经过一处所留下的信息素为一个单位，经过36个时间单位后，所有开始一起出发的蚂蚁都经过不同路径从D点取得了食物，此时ABD的路线往返了2趟，每一处的信息素为4个单位，而ACD的路线往返了一趟，每一处的信息素为2个单位，其比值为2:1。
寻找食物的过程继续进行，则按信息素的指导，蚁群在ABD路线上增派一只蚂蚁(共2只)，而ACD路线上仍然为一只蚂蚁。再经过36个时间单位后，两条路线上的信息素单位积累为12和4，比值为3:1。
若按以上规则继续，蚁群在ABD路线上再增派一只蚂蚁(共3只)，而ACD路线上仍然为一只蚂蚁。再经过36个时间单位后，两条路线上的信息素单位积累为24和6，比值为4:1。
若继续进行，则按信息素的指导，最终所有的蚂蚁会放弃ACD路线，而都选择ABD路线。
若用障碍物切断原来的通路：
那么蚁群会探索新的道路：
最终形成最佳路径：
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